Sinds hotmail in de loop der jaren steeds veiliger is geworden hebben ze ook uitgeschakeld dat je zomaar vanaf een andere website kunt inloggen. Dit zal dus de error zijn die jij krijgt met je huidige script (die waarschijnlijk verouderd is).
Ik zou als ik jou was even kijken naar php cURL, dat zou mogelijk een oplossing voor je zijn, maar weet wel dat je de gebruiker op de hoogte moet stellen van de onbeveiligde verbinding die wordt gelegd met hotmail. (misschien de keuze maken tussen ctt file uploaden of username en password invullen) Er hoeft immers maar een persoon kennis van zaken te hebben en als de gegevens dan worden gestolen kunnen ze jou aansprakelijk maken omdat je je website niet goed beveiligd.
Of je zou een certificaat moeten aanschaffen wat weer aardig wat duiten kan gaan kosten. Of je zou eventueel iets als StartSSL kunnen gebruiken alleen vereist het aardig wat kennis om zo je beveiliging goed op te zetten.
In mijn ogen is het ctt bestand uploaden de meest veilige en goede manier. Eventueel zou je velden kunnen maken waar de gebruiker email adressen in moet voeren.