Met jQuery .click() zou een mogelijkheid kunnen zijn. Als er op iets wordt geklikt kan je dit element een extra stijl geven (en die extra stijl zo nodig weghalen bij de anderen). Vervolgens kan je met Ajax php scripts aanspreken indien nodig.

Wil je dit doen met of zonder page refreshes?

En hoe wil je onthouden wat is aangeklikt? En hoe lang wil je dit onthouden? Enkel de page refresh of langer?

Als je zorgt dat de knoppen in een container zitten (div ofzo) zou je handig van jQuery gebruik kunnen maken in combinatie met selectors en de addClass() (voor het geklikte element) en removeClass() (voor het in 1x verwijderen van een knop-selectie) functies voor het afhandelen van het visuele aspect.

Ik denk dat dit is wat je zoekt: http://stackoverflow.com/questions/2054…-jquery-onclick

Dan kun je in een php script op de achtergrond waardes in de database updaten.

Het enige wat in principe in jouw geval verschilt van het voorbeeld dat @Robin plaatste is de implementatie van het PHP-bestand dat aangeroepen wordt met een AJAX-call, het principe blijft verder hetzelfde.

In plaats van dat je daar iets wegschrijft in je database onthoud je het op een andere manier, bijvoorbeeld via een cookie of -wellicht beter- een sessie. Je moet er gewoon op een of andere manier voor zorgen dat je een methode hebt waarmee je informatie over meerdere page-accesses kunt onthouden.

Je hebt in principe alle puzzelstukjes om het op te lossen. Wil je (toch) dat we het voor je voorkauwen of onderneem je zelf een poging?

Als aan de html tag label gedacht?

<input type="radio" name="radio" id="radio1" class="hiddenradio"><label for="radio1">Tekst die je als knop kan stylen</label>
<input type="radio" name="radio" id="radio2" class="hiddenradio"><label for="radio2">Tekst die je als knop kan stylen</label>

En bijvoorbeeld via je css:

.hiddenradio{


display:none;
}


.hiddenradio + label{


background:red;


}


.hiddenradio:checked + label{


 background: green;


}

EDIT:
JSfiddle: https://jsfiddle.net/MOnkNL/rxvz3pam/

Mvg,
Thomas