Jah, het probleem is dus dat wanneer je display: none gebruikt, het element ook geen ruimte opneemt in je pagina, en waarschijnlijk ook de rede waarom javascript ze niet herkent.
De oplossing is dus gewoon om in plaats van display: none, "visibility: hidden" te gebruiken.
En om te tonen: "visibility: visible", het enige wat je dan moet doen is al die divs absoluut positioneren zodat ze boven elkaar staan.